НАЗАД

Математическое моделирование в строительстве

В данном разделе представлены массовые открытые онлайн-курсы (МООК). МООК является дополнительным учебным материалом. 

Обращаем Ваше внимание, что изучение МООК доступно любому зарегистрированному пользователю, однако МООК не является частью образовательных программ повышения квалификации. 

Изучение материалов МООК не предполагает выдачу удостоверений, сертификатов или иных документов, подтверждающих их изучение.

Курс посвящен изучению следующих основных разделов: Общие принципы математического моделирования. Математические модели в строительстве. Основы применения современных программных средств в задачах расчета, управления и проектирования в строительстве.

После завершения курса слушатели будут:
  • иметь представление об основных компонентах комплексной дисциплины «Математическое моделирование в строительстве»;
  • знать понятийный аппарат фундаментального и прикладного аспектов дисциплины;
  • иметь навыки работы в среде интегрированных вычислительных систем многоцелевого программного обеспечения;
  • уметь осуществлять анализ предметной области, разработку концептуальной модели;
  • знакомы с методологией вычислительного эксперимента и основами передовых цифровых технологий для расчетного обоснования проектов зданий и сооружений, мониторинга состояния строительных объектов на этапах их возведения, эксплуатации, реконструкции и демонтаж.
МООК
Программа
1
Математическое моделирование в строительстве
a.
Трейлер
2
Общие принципы математического моделирования
a.
О моделях, математическом и компьютерном моделировании зданий и сооружений
b.
Презентация
c.
Об истории построения модели окружающего мира
d.
Презентация
e.
О роли математики в моделировании объектов и явлений
f.
Презентация
g.
Видеопрактикум. Расчёт однопролётной шарнирно опёртой балки на действие равномерно распределённой нагрузки. Часть 1 Задание геометрических параметров деталей модели. Задание физико-механических свойств материала и поперечного сечения балки
h.
Видеопрактикум. Расчёт однопролётной шарнирно опёртой балки на действие равномерно распределённой нагрузки. Часть 2 Сборка расчётной схемы. Назначение шагов расчёта и выбор выходных данных. Задание нагрузки и граничных условий. Формирование конечно-элементной сетки
i.
Видеопрактикум. Расчёт однопролётной шарнирно опёртой балки на действие равномерно распределённой нагрузки. Часть 3 Создание расчётного задания и выполнение расчёта. Работа с результатами расчёта
j.
Тест 1
k.
Идеи, привлекаемые в качестве основы математических моделей
l.
Презентация
m.
Последовательность действий при математическом моделировании. Моделирование и компьютер
n.
Презентация
o.
Моделирование дифференциальными выражениями в частных производных
p.
Презентация
q.
Видеопрактикум. Расчёт прямоугольной плиты на собственные колебания, определение её напряжённо-деформированного состояния при действии равномерно распределённой поперечной нагрузки. Часть 1 Задание геометрических параметров деталей модели. Задание физико-механических свойств материала и поперечного сечения плиты. Сборка расчётной схемы
r.
Видеопрактикум. Расчёт прямоугольной плиты на собственные колебания, определение её напряжённо-деформированного состояния при действии равномерно распределённой поперечной нагрузки. Часть 2 Задание шагов расчёта и списка выходных данных. Задание нагрузки и граничных условий. Создание конечно-элементной сетки
s.
Видеопрактикум. Расчёт прямоугольной плиты на собственные колебания, определение её напряжённо-деформированного состояния при действии равномерно распределённой поперечной нагрузки. Часть 3 Задание шагов расчёта и списка выходных данных. Задание нагрузки и граничных условий. Создание конечно-элементной сетки
t.
Тест 2
u.
Дискретные и непрерывные математические модели. Аналитические и численные методы в моделировании
v.
Презентация
w.
Принцип наименьшего действия. В поисках вариационных основ
x.
Презентация
y.
Построение математических моделей на основе законов сохранения. Прямые и обратные задачи
z.
Презентация
aa.
Видеопрактикум. Расчёт фермы на собственные колебания и устойчивость. Часть 1 Задание геометрических параметров деталей модели. Задание физико-механических свойств материала и поперечного сечения элементов фермы. Сборка расчётной схемы
ab.
Видеопрактикум. Расчёт фермы на собственные колебания и устойчивость. Часть 2 Задание шагов расчёта и списка выходных данных. Задание нагрузки и граничных условий. Создание конечно-элементной сетки
ac.
Видеопрактикум. Расчёт фермы на собственные колебания и устойчивость. Часть 3 Создание расчётного задания и выполнение расчёта. Работа с результатами расчёта
ad.
Тест 3
ae.
Понятие о задаче вариационного исчисления
af.
Презентация
ag.
Теорема П. Ферма об условиях минимума функции и примеры поиска условий минимума при решении прикладных задач
ah.
Презентация
ai.
Формулировка и решение задачи вариационного исчисления на примере задачи о брахистохроне
aj.
Презентация
ak.
Видеопрактикум. Расчет узлового соединения металлической конструкции методом конечных элементов. Часть 1 Задание геометрических параметров деталей модели. Задание физических свойств материалов деталей модели
al.
Видеопрактикум. Расчет узлового соединения металлической конструкции методом конечных элементов. Часть 2 Сборка деталей модели в единую расчетную схему. Наборы геометрических объектов. Задание шагов действий и набора выходных данных. Задание контактного взаимодействия деталей. Задание нагрузки и граничных условий
am.
Видеопрактикум. Расчет узлового соединения металлической конструкции методом конечных элементов. Часть 3 Формирование сетки конечных элементов. Формирование задания для решателя. Работа с результатами расчета
an.
Тест 4
3
Математические модели в строительстве
a.
Математическая модель сооружения. Гипотезы и допущения в задачах расчета зданий и сооружений
b.
Презентация
c.
Математическая модель сооружения при его расчёте на прочность, деформативность, устойчивость, надежность, безопасность
d.
Презентация
e.
Понятие расчетной модели объекта
f.
Презентация
g.
Видеопрактикум. Расчет неразрезной балки методом конечных элементов. Часть 1 Построение чертежа балки. Создание материала. Задание поперечного сечения балки. Присвоение поперечного сечения балке и задание его ориентации по отношению к оси балки
h.
Видеопрактикум. Расчет неразрезной балки методом конечных элементов. Часть 2 Создание модели балки из созданной детали. Назначение шагов расчета и списка вычисляемых параметров. Построение конечно-элементной сетки модели
i.
Видеопрактикум. Расчет неразрезной балки методом конечных элементов. Часть 3 Задание граничных условий и нагрузки. Формирование и запуск задания на расчет конструкции. Работа в постпроцессоре с результатами расчета
j.
Тест 5
k.
Построение математической модели задачи теплопроводности
l.
Презентация
m.
Формулировка задачи теплопроводности. Стационарные и нестационарные задачи
n.
Презентация
o.
Решение задачи теплопроводности
p.
Презентация
q.
Видеопрактикум. Расчет рамы методом конечных элементов. Часть 1 Построение чертежа рамы. Создание материала. Создание поперечных сечений для элементов рамы
r.
Видеопрактикум. Расчет рамы методом конечных элементов. Часть 2 Присвоение сечений элементам рамы и назначение их ориентации относительной осей элементов. Сборка модели рамы и назначение граничных условий. Построение конечно-элементной сетки
s.
Видеопрактикум. Расчет рамы методом конечных элементов. Часть 3 Задание шагов расчета. Назначение приведенной нагрузки для рамы на устойчивость. Формирование и запуск задания на расчет конструкции. Работа в постпроцессоре с результатами расчета
t.
Тест 6
u.
Задачи оптимального управления и проектирования в строительстве
v.
Презентация
w.
Математическое программирование
x.
Презентация
y.
Пример формулировки и решения практических задач поиска оптимального решения как задачи математического программирования
z.
Презентация
aa.
Видеопрактикум. Расчет пространственной стальной рамы на устойчивость. Часть 1 Определение геометрических параметров рамы. Определение свойств материала
ab.
Видеопрактикум. Расчет пространственной стальной рамы на устойчивость. Часть 2 Задание параметров поперечных сечений элементов. Создание экземпляра расчетной модели
ac.
Видеопрактикум. Расчет пространственной стальной рамы на устойчивость. Часть 3 Задание граничных условий, создание сетки конечных элементов, задание расчетного шага и внешней нагрузки, постановка расчетного задания, просмотр результатов расчета
ad.
Тест 7
4
Основы применения современных программных средств в задачах расчета, управления и проектирования в строительстве
a.
Программные комплексы анализа строительных объектов на основе метода конечных элементов
b.
Презентация
c.
Задачи решения систем линейных уравнений и проблемы собственных значений
d.
Презентация
e.
Построение расчетной модели исследуемого объекта или явления
f.
Презентация
g.
Программные комплексы компьютерного моделирования задач строительства. Часть 1 Современное состояние
h.
Презентация
i.
Программные комплексы компьютерного моделирования задач строительства. Часть 2 Российская современность и перспектива
j.
Презентация
k.
Видеопрактикум. Анализ свободных и вынужденных колебаний статически неопределимой балки. Часть 1 Определение геометрических параметров, свойств материала, сечений
l.
Видеопрактикум. Анализ свободных и вынужденных колебаний статически неопределимой балки. Часть 2 Задание граничных условий, создание сетки конечных элементов, определение шагов расчета, нагружения и выбор вычисляемых параметров
m.
Видеопрактикум. Анализ свободных и вынужденных колебаний статически неопределимой балки. Часть 3 Формирование расчетного задания и запуск вычислений, просмотр результатов расчета
n.
Тест 8
5
Итоговое тестирование
a.
Итоговое тестирование
Преподаватели
English / Русский